Matemática discreta Ejemplos

$m^{2} - m - 12 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1$ y $c = - 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 12$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $48$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \frac{1 \pm 7}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$m = \frac{1 \pm 7}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = 4, - 3$